Os melhores argumentos não são "verbais". São as ações e os resultados do próprio RH.
Para isso, algumas dicas são importantes:

• As pessoas de RH precisam querer ser estratégicas
  Arrisco a dizer que essa será a mudança mais difícil, pois romper modelos mentais, muitas vezes erroneamente confortáveis, é um grande desafio. Ainda existem inúmeros profissionais de RH que sentem arrepio ao pensar na palavra estratégia, ao imaginar que suas ações podem, e devem, proporcionar resultados mensuráveis e ao ouvirem dizer que devem conhecer números, processos e negócios, além do amplo conhecimento sobre o ser humano, suas necessidades e desejos.
• O RH deve mostrar que tem interesse pela estratégia do negócio
  Quando o RH passa a olhar para a estratégia do negócio é inevitável: A alta direção começa a vê-lo com outros olhos, assimilando a importância de uma gestão de pessoas estratégica. Altas direções argumentam que o RH não conhece as estratégias da empresa porque não pergunta. Chegou a hora de perguntar.
• Atue proativamente, agindo não somente como área de apoio
  O RH só funciona bem e cumpre seu verdadeiro papel antecipando as necessidades dos clientes internos. Para isso, não pode esperar as demais áreas pedirem o que desejam, e sim, pautada em uma boa e fundamentada iniciativa, oferecer soluções para problemas ou potencializar os resultados da empresa focando em oportunidades que nem sempre os gestores enxergam.
• É imprescindível que se mostre o retorno dos projetos de gestão de pessoas.
  Quando o RH põe o foco nos resultados mensuráveis e apresenta isso de alguma forma, ganha a confiança das pessoas e dos gestores da empresa, já que estará fazendo-os enxergar que se trata de uma área profissional e que se preocupa com cada centavo investido. Quem não domina os números, não domina a empresa.

Os dois! RHs orientados exclusivamente para as pessoas são confundidos com obras assistenciais. Fazem de tudo para agradar aos funcionários e quando não conseguem, geram revolta, já que os mesmos atribuem a esse setor o papel de defensor dos "fracos e oprimidos".
Por outro lado, RHs orientados exclusivamente ao negócio ficam distantes das pessoas e costumeiramente elaboram projetos que não conseguem funcionar na prática. São vistos como arrogantes e inimigos dos funcionários.
Os RHs que não tem orientação nem para as pessoas, nem para o negócio poderão deixar de existir, já que sua atuação é exclusivamente operacional e de baixo valor agregado, focando apenas no próprio umbigo.
O RH estratégico deve ser elo entre a estratégia da empresa e as pessoas de forma equilibrada. Sem o equilíbrio entre estratégia e pessoas, corre-se o risco do RH focar somente as políticas da empresa e criar regras para controlar as ações dos funcionários. Se aproximar da estratégia e distanciar das pessoas perde o senso de realidade, correndo o risco de implantar algo sem sentido, além de ser visto como arrogante. Se aproximar das pessoas e distanciar da estratégia, passa a ter boa receptividade das pessoas, mas as ações perdem em resultado, correndo o risco de não agregar valor.

Nos MBAs em que ministro aulas constumo perguntar aos colegas de RH: Qual é o papel do RH nas organizaçõoes?

Via de regra, as respostas não fogem de: Selecionar pessoas, contratar cursos, cuidar da folha de pagamento, administrar benefícios, etc.

Muitos RHs ainda vêem que sua missão principal é trabalhar operacionalmente, estando mais preocupados com os "o quês" do que com os "por quês". Enxergam que seus papéis se limitam a fazer entrevistas, organizar treinamentos, cuidar da folha de pagamento, coordenar os benefícios como planos de saúde e aposentadorias. Tudo isso é muito importante, mas trata-se de atividades "meio" e não "fim". É fácil perceber essa visão (ou falta dela), quando se observa que os RHs conformam-se em trabalhar sem medir os resultados, organizar belos treinamentos sem saber se foram eficazes, administrar a "rotina" trabalhista sem pensar em inovação e melhoria.

Para mim, o papel do RH é ser o elo entre a estratégia da empresa e as pessoas.

Em outras palavras, deve influenciar o negócio com o objetivo de alcançar o sucesso da empresa, e isso passa, sem dúvidas, por pessoas felizes, desenvolvidas e produtivas.

Seu RH é verdadeiramente estratégico? Faça uma avaliação, considerando os itens abaixo que são alguns indicadores de uma atuação estratégica do RH:
Entendimento de negócio - Conhecem o mercado, cenário econômico e processos da empresa.
Foco em resultado - São efetivos, ou seja, eficientes e também eficazes.
Objetivos e Metas - Não atuam ao sabor dos ventos, mas sim, sabem onde querem chegar.
Visão Sistêmica - Conhecem a empresa como um todo e tomam decisões pensando nos impactos que podem ser gerados na empresa.
Métricas de RH¬ - Faz uma gestão baseada em fatos e usa indicadores para diagnosticar oportunidades e avaliar resultados.
Cadeira ao lado do presidente - As grandes decisões não são tomadas sem a participação do RH.
Projetos Proativos - Implantam projetos e programas que surgem a partir de suas próprias percepções.
Confiança das pessoas e dos gestores - As pessoas e os gestores da empresa confiam nas ações do RH porque sabem que proporcionam resultados positivos.